Welke mogelijkheden zijn er om van een makkelijk vraagstuk een moeilijk vraagstuk te maken? Dat is een vraag veel docenten zich stellen als ze een proefwerk of tentamen opstellen. Omgekeerd speelt bij de uitleg van vraagstukken in de klas hoe het mogelijk is om een moeilijk vraagstuk makkelijk te maken.

Welnu, voor die veranderingen zijn verschillende mogelijkheden beschikbaar:
1. Het aantal stappen in de bewerking vergroten
2. Wel of niet vragen naar tussenresultaten
3. Het omkeren van de berekening
4. Uitbreiding van aantal stappen in de bewerking
5. Het combineren van twee of meer modellen
6. Het samenvallen van de namen van grootheden
7. Aanpassing in de namen van grootheden uit het verleden

1. Het aantal stappen in de bewerking vergroten
De moeilijkheidsgraad van een vraagstuk is direct af te lezen aan het aantal stappen dat in een PAD (Proleem-Analyse-Diagram) vermeld staat voor het uitvoeren van de bewerking. In schema 1 bijvoorbeeld staat de berekening van de verkoopprijs op basis van de inkoopprijs, een percentage voor de opslag brutowinst en een percentage voor de opslag van de BTW.

Berekening verkoopprijs inclusief BTW
Analysediagram berekening consumentenprijs

In het PAD staan vier haken. Elke haak duidt op een berekening: een vermenigvuldiging, een deling, een optelling of een aftrekking. Maar het kan ook een procentberekening zijn. De moeilijkheidsgraad heeft dus iets te maken met het aantal berekeningen dat in afzonderlijke stappen moet worden uitgevoerd. Hoe meer berekeningen er zijn, hoe meer stappen je moet uitdenken en hoe uitvoeriger de planning is die je moet opstellen en uitvoeren.

2. Wel of niet vragen naar tussenresultaten
De tweede manier om een vraagstuk makkelijker of moeilijker te maken is het vragen naar tussenresultaten. De moeilijkste variant is om op basis van de gegevens direct te vragen naar de waarde van de consumentenprijs. De een na moeilijkste variant is om eerst te vragen naare de verkoopprijs ex BTW en dan te vragen naar de consumentenprijs. De makkelijkste variant is om ook nog eens te vragen naar de hoogte van de bruotwinstopslag en de opslag BTW.

3. Het omkeren van de berekening
De derde mogelijkheid om het vraagstuk moeilijk te maken, is om de redenering te laten omkeren. Dan kan bijvoorbeeld door de consumentenprijs te geven (bijvoorbeeld omdat de concurrenten die prijs al hanteren) en te vragen welk opslagpercentage voor de brutowinst mogelijk is om bij de gege en inkoopprijs bij de aangegeven consumentenprijs uit te komen. In feite zijn er drie omkeringen mogelijk bij dit PAD: de inkoopprijs, het opslagpercentage brutowinst en het opslagpercentage BTW. Zie ook bij Wendbaarheid van kennis.

4. Uitbreiding van aantal stappen in de bewerking
De uitbreiding van het aantal stappen kan op twee manieren gebeuren. Ten eerste kan de auteur onderaan het model stappen toevoegen, terwijl de gevraagde grootheid aan de top dezelfde blijft. In dat geval blijft de kern van het vraagstuk hetzelfde, want de grootheid aan de top is de centrale grootheid waar het probleem om draait. Er zijn wat franjes bijgekomen, maar zodra je door hebt hoe je die aan het bekende schema moet vastknopen, weet je de oplossing van het vraagstuk.

Ten tweede kan de auteur bovenaan het model stappen toevoegen. De situatie is dan complexer, omdat de gevraagde grootheid aan de top tot tussenresultaat van een andere berekening wordt gemaakt. Bij voorbeeld de auteur vraagt naar de vwerkoopprijs als een ondernemer een korting wil geven aan de klant, maar daarvoor eerst zelf een opslag toevoegd. De ondernemer moet uiteindelijk toch zijn winst maken en hij zal dus proberen de klant te slim af te zijn. Het PAD van dit vraagstuk staat hieronder.

Berekening verkoopprijs inclusief korting
Analysediagram berekening verkooprijs met korting

De centrale grootheid die er oorspronkelijk was, dus de consumentenprijs, verdwijnt door een dergelijke vraag uit het beeld. Er komen twee extra stappen bij voor de berekening van een nieuwe grootheid, die nu als centrale grootheid functioneert. Eventueel kunnen ook gegevens komen om de opslag voor de korting en de werkelijke korting te berekenen. Door deze aanvullingen ligt niet meer direct voor de hand welk bedrijfseconomisch model je in je hoofd moet activeren. Je moet nu op een of andere manier weten (of achterhalen) dat de oude centrale grootheid als tussenresultaat in het nieuwe schema functioneert.

5. Het combineren van twee of meer modellen
Soms schuift een auteur twee of meer modellen in elkaar, d.w.z. een van de grootheden in de berekening moet zelf berekend of herleid (dus via een omgekering van een berekening) worden uit een andere berekening. In bovenstaand schema zou dat bijvoorbeeld kunnen gebeuren door het brutowinstpercentage niet te geven, maar door dat te laten berekenen uit gegevens van het voorafgaande jaar.

6. Het samenvallen van de namen van grootheden
In het bovenstaande schema staan vier namen voor het bedrag dat een klant moet gaan betalen: verkoopprijs ex BTW, consumentenprijs, adviesprijs en werkelijke verkoopprijs. Deze namen kunnen op drie manieren de moeilijkheid vergroten:
- andere economen kunnen dezelfde begrippen met andere namen aanduiden, zodat er verwarring is tussen verschillende sprekers wie nu precies wat bedoelt;
- economen kunnen de begrippen slordig gebruiken en bijvoorbeeld praten over de verkoopprijs zonder dat zij aangeven welke van de vier zij voor ogen hebben, of ze kunnen de termen verwisselen.
- de termen kunnen samenvallen als er tussenstappen wegvallen. Als voor het gemak aangenomen wordt dat er geen BTW is en/of dat er geen aparte opslag is om korting te geven.

Rekentechnisch is het samensmelten van twee termen een vereenvoudiging, maar begripsmatig leidt het tot onduidelijke situaties. Misschien is dit wel één van de grootste problemen bij het begrijpen van de bedrijfseconomie. Het ene moment moet je een berekening maken die vrij complex is en het volgende moment komt er een vraagstuk waarin het lijkt alsof twee termen synoniemen zijn van elkaar.

7. Aanpassing in de namen van grootheden uit het verleden
De introductie van een variant op een bestaande berekening kan dus gevolgen hebben voor de namen van de grootheden die eerder in gebruik waren, zoals verkoopprijs. Eigenlijk zou je die oude naam in het geheel niet meer moeten gebruiken, maar het heeft ook geen zin om onderscheid te maken tussen verkoopprijs ex BTW, consumentenprijs en adviesprijs als ze dezelfde waarde hebben. Het ligt dan meer voor de hand om toch weer de term 'verkoopprijs' te gebruiken.

De kern van het probleem schuilt in de wijze van definiëren. Economische grootheden zijn op twee manieren te definiëren. De ene manier heeft betrekking op de betekenis van de grootheid (een semantische definitie) en de ander op de wijze waarop de waarde berekend moet worden (een operationele definitie). Deze twee definities mag je niet verwarren. Ook al hebben twee semantisch verschillende grootheden een gelijke getalswaarde, dan nog hebben zij niet dezelfde betekenis. Het blijven verschillende begrippen. Toch lijkt het dan alsof het niets uitmaakt wanneer je de ene of de andere term gebruikt.

Dit heeft tot gevolg dat economische grootheden zeer verwarrend kunnen zijn. Er is meestal een algemene beschrijving van wat de grootheid voorstelt en deze algemene beschrijving kan aangevuld worden met een of meer schema's die de berekening van de grootheid in verschillende situaties (dus verschillende opgaven) aangeven. Daarom moet je in elke opgave opnieuw nadenken over drie vragen:
- welk bedrijfseconomisch model is nu van toepassing?
- welke betekenis hebben de namen van de grootheden in deze situatie?
- hoe bereken je de waarde van de grootheden in deze situatie?

Informatie over opleidingen

Universiteit en MBA | Onderwijsportaal

De bedoeling van Vakdidactiek Bedrijfseconomie

Vakdidactiek-bedrijfseconomie.nl is nauw verbonden aan de de websites bedrijfseconomische-begrippen.nl en bedrijfseconomische-modellen.nl. Zij biedt essenties van de vakdidactiek bedrijfseconomie aan in overzichtelijke eenheden, voor zowel leerlingen, studenten, als docenten.

Auteur is Fons Vernooij, die als eerste in Nederland is gepromoveerd op een onderwerp uit de vakdidactiek bedrijfseconomie (september 1993): “Het leren oplossen van bedrijfseconomische problemen. Didactisch onderzoek naar kostprijs- en nettowinstvraagstukken in het voortgezet onderwijs”. Deze dissertatie is de bron voor de pagina’s van deze site.

Mocht u tips of hints hebben dan ontvangen wij die graag via de webmaster Fons Vernooij.

Website van Fons Vernooij: fons-vernooij.nl

Copyright © 1998 by Fons Vernooij en anderen.
Wij volgen het privacy-beleid van Google en zijn niet verantwoordelijk voor het selecteren van de advertenties in de Google vakken.
Registratienummer V.O.F. Adviesbureau CASA: KvK Rijnland: 58884114 / BTW 8532.22.848
Dossiernummer Stichting Onderwijsportaal: KvK Rijnland: 28092786 / BTW-nummer 8106.36.025
Webmaster: Fons Vernooij

Info over privacy en cookies: zie Privacybeleid
Leveringsvoorwaarden: zie bijgaand document